Formule voor de toekomstige waarde van een lijfrente

Lijfrenten zijn beleggingscontracten die worden verkocht door financiële instellingen zoals verzekeringsmaatschappijen en banken (doorgaans de annuïtauteur genoemd). Wanneer u een lijfrente koopt, belegt u uw geld in een forfaitair bedrag of geleidelijk gedurende een "accumulatieperiode." Op een bepaald moment moet de uitgever beginnen met het contant betalen aan u gedurende een bepaalde periode. De toekomstige waarde van een annuïteit is een analytisch hulpmiddel dat een uitgever van lijfrente gebruikt om de totale kosten van het verrichten van de vereiste contante betalingen aan u te schatten.

Identificatie

Wanneer u een lijfrente koopt, belegt de emittent uw geld om inkomsten te genereren. Uitgevende instellingen van lijfrente verdienen hun geld door een deel van de beleggingsopbrengsten te behouden, de kortingspercentages. Aangezien elke betaling aan u wordt gedaan, neemt het inkomen van de annuïtaire uitgever echter af. Voor de emittent zijn de totale kosten van het maken van de lijfrentebetalingen de som van de contante betalingen die aan u zijn gedaan plus de totale inkomstenderving die de emittent maakt naarmate de betalingen worden gedaan. Uitgevende instellingen berekenen de toekomstige waarde van annuïteiten om hen te helpen beslissen hoe ze betalingen moeten plannen en hoe groot hun aandeel (de disconteringsvoet) moet zijn om uitgaven te dekken en winst te maken.

Types

De formule voor de toekomstige waarde van een lijfrente varieert enigszins, afhankelijk van het type annuïteit. Gewone annuïteiten worden betaald aan het einde van elke periode. Lijfrenten die aan het begin van elke periode zijn betaald, worden lijfrenten als gevolg genoemd. Veel lijfrenten worden jaarlijks uitbetaald. Sommige annuïteiten betalen echter in een halfjaarlijks, driemaandelijks of maandelijks schema.

Formule

De basisvergelijking voor de toekomstige waarde van een lijfrente is voor een gewone lijfrente die eenmaal per jaar wordt betaald. De formule is F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P is het betalingsbedrag. Ik ben gelijk aan de rente (kortings) rente. N is het aantal betalingen (de "^" betekent dat N een exponent is). F is de toekomstige waarde van de annuïteit. Als de lijfrente bijvoorbeeld jaarlijks $ 500 betaalt gedurende 10 jaar en de discontovoet 6 procent is, hebt u $ 500 * ([1 + 0, 06] ^ 10 - 1) /0, 06. De toekomstige waarde komt op $ 6.590, 40. Dit betekent dat aan het einde van 10 jaar de totale kosten van de uitgever gelijk zijn aan $ 6.590, 40 ($ 5.000 aan betalingen plus $ 1.590, 40 aan rente die niet is verdiend).

Betalingsperioden

Als u de formule wilt gebruiken voor de toekomstige waarde van een annuïteit wanneer het betalingsinterval korter is dan één jaar, moet u twee aanpassingen doen. Deel eerst de disconteringsvoet (I) door het aantal betalingen per jaar om de rentevoet te vinden die elke maand wordt betaald. Gebruik dit maandtarief als uw waarde voor I. Ten tweede, vermenigvuldig het aantal jaarlijkse betalingen (N) met het aantal betalingen elk jaar om het totale aantal betalingen te vinden en gebruik deze waarde voor N.

Lijfrente Due

Omdat aan het begin van de betalingstermijn betalingen voor een annuïteit worden betaald, wordt de toekomstige waarde van de annuïteit verhoogd met de rente die voor één periode is verdiend. Begin met het berekenen van de toekomstige waarde met behulp van de vergelijking voor een gewone annuïteit voor de juiste tijdsperiode. Vermenigvuldig vervolgens het resultaat met 1 + I, waarbij ik gelijk is aan de discontovoet voor de periode.